Пояснения о методах оценки РСУ

 

После выполнения расчетов конструкций в расчетных программах, основанных на методе конечных элементов, необходима обработка большого количества сочетаний усилий на соответствие требованиям нормативных документов.

 

В некоторых источниках приводится оценка количества сочетаний загружений:

2n -1 , где n - количество загружений.

 

Количество рассматриваемых сочетаний:

·     уменьшается из-за взаимоисключающихся загружений

·     увеличивается из-за возможности вариантов сочетаний с разными коэффициентами сочетаний

 

При количества сочетаний загружений 2n -1:

                                                 

                                                   

По этой оценки можно представить порядок сложности задачи. Например, в таблице 6.1 из СП 35.13330 "Мосты и трубы", приведено 19 видов различных нагрузок и воздействий, на которые следует рассчитывать Конструкции мостов и труб:

 

Номер нагрузки (воздействия)

Нагрузки и воздействия

 

А. Постоянные

1

Собственный вес конструкций

2

Воздействие предварительного напряжения

3

Давление грунта от веса насыпи

4

Гидростатическое давление

5

Воздействие усадки и ползучести бетона

6

Воздействие осадки грунта

 

Б. Временные

 

От подвижного состава и пешеходов

7

Вертикальные нагрузки

8

Давление грунта от подвижного состава

9

Горизонтальная поперечная нагрузка от центробежной силы

10

Горизонтальные поперечные удары подвижного состава

11

Горизонтальная продольная нагрузка от торможения или силы тяги

 

В. Прочие

12

Ветровая нагрузка

13

Ледовая нагрузка

14

Нагрузка от навала судов

15

Температурные климатические воздействия

16

Воздействие морозного пучения грунта

17

Строительные нагрузки

18

Сейсмические нагрузки

19

Трение и сопротивление сдвигу в опорных частях

 

Нужно учесть так же и то, что по каждому виду нагрузки, часто принимается несколько вариантов загружений.

Т.е. количество загружений (n) может составлять несколько десятков.

 

Поэтому выполнение всех проверок для каждого сочетания обычно не производится, т.к. это не всегда возможно для больших конструкций. Для расчетов на соответствие нормам производится отбор наиболее опасных сочетаний, которые называют РСУ – расчетные сочетания усилий.

 

 

Методы отбора сочетаний усилий для расчета (отбора РСУ) и их недостатки:

 

 

1) по максимальным усилиям - отбираются сочетания с максимальными значениями по одному или нескольким усилий

 

Недостаток:  возможный пропуск опасных сочетаний, при которых ни одно из усилий в сочетании не являются максимальными.

                       

 

2) по максимальным напряжениям - отбираются сочетания с максимальными значениями напряжений по одному или нескольким усилий

 

Недостатки: 

 

·     необходимость задания данных о сечении, о его характерных точках, где проверяются напряжения (это делает метод неуниверсальным, сложным для применения)

·     неявно допускается предположение о линейности границы области несущей способности (известно обычно эта граница нелинейна, и при этом область несущей способности является невыпуклой)

 

                       

 

Примеры характерных областей несущей способности:

 

·    для железобетонных конструкций

 

              

                   где

 

·    для стальных конструкций

 

Примеры ошибок (пропуска РСУ):

 

                       

 

3) поиск области несущей способности

 

Недостатки: 

 

·     сложность (требуется найти много точек на границе области несущей способности, при расчетах по деформационной модели в каждой точки расчет с многократными итерациями)

·     определение границы по точкам не гарантирует определение области между ними, т.к. область несущей способности может быть невыпуклой

 

                         

 

 

Метод отбора сочетаний используемый в NormCAD

 

Преимущества:

 

 

Основные положения метода:

 

      1. Разделение сложных областей несущей способности на несколько более простых. Расчет внецентренно-сжатых и внецентренно-растянутых элементов обычно выполняется по разным пунктам нормативных документов, и их оценку целесообразно разделить на отдельные задачи. Данные группируются и обрабатываются отдельно внецентренно-сжатых и отдельно внецентренно-растянутых элементов. В общем случае область проверяемых сочетаний, должна ограничиваться теми сочетаниями, в которых значения имеют один знак (положительные или отрицательные) или их знак не имеет.

 

 

 

      2. Предполагается, что область допустимых сочетаний ограничивается монотонно убывающей поверхностью, любое сечение которой является монотонно убывающей функцией.

                   

Например, предполагаем, что с ростом усилий несущая способность уменьшается.

Это предположение основано на том, что области допустимых значений, полученные при использовании формул нормативных документах, как правило, представляют сочетание нескольких выпуклых монотонно убывающих в исследуемой части пространства значений областей.

Предположение позволяет легко оценивать сочетания без сложных вычислений. Используется простой алгоритм проверки принадлежности монотонно убывающей области.

 

3. Допускается, что предположение 2 может не выполняться в некоторых областях. В них кривая границы несущей способности может быть возрастающей функцией. Это может наблюдаться в зонах разгружающего действия усилий.

 

 

В таких случаях все сочетания в зонах Ni > Niult должны быть обязательно учтены в расчете:

4. В качестве дополнительных параметров в сочетания возможно использование формул, включающих другие параметры в сочетаниях или другие исходные данные, используемые в расчете. Например, в некоторых случаях накладываются ограничение на допустимые значения эксцентриситета приложения силы N.

 

Использование дополнительного параметра е = M / N, делает процедуру оценки сочетаний более простой и универсальной, т.к. не при этом не требуется усложнять задачу наложением дополнительных условий на параметры N и M.